贝克霍夫ADS解码是一种用于解码线性块码的算法。下面是一个示例代码,用于实现贝克霍夫ADS解码:
import numpy as np
def berlekamp_massey(s):
n = len(s)
c = np.zeros(n)
b = np.zeros(n)
c[0], b[0] = 1, 1
l, m, i = 0, -1, 0
for i in range(n):
d = s[i]
for j in range(1, l+1):
d ^= c[j] & s[i-j]
if d == 1:
t = c.copy()
p = np.zeros(n)
for j in range(0, n-i+m):
p[i-m+j] = b[j]
c = c ^ np.concatenate((np.zeros(i-m), p))
if l <= i/2:
l = i + 1 - l
m = i
b = t
return l, c
def berlekamp_decode(codeword, l, c):
n = len(codeword)
k = n - l
message = np.zeros(k)
error_loc = np.zeros(n)
error_loc[0] = 1
for i in range(1, n):
for j in range(i):
error_loc[j] = error_loc[j+1] ^ codeword[i] * c[i-j]
error_loc[i] = error_loc[0] ^ codeword[i] * c[0]
for i in range(k):
message[i] = codeword[i] ^ error_loc[i]
return message
# 示例用法
codeword = np.array([1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]) # 编码后的码字
l, c = berlekamp_massey(codeword) # 使用贝克霍夫-马赛尔算法解码
message = berlekamp_decode(codeword, l, c) # 解码得到消息
print(message)
上述代码中,berlekamp_massey
函数使用贝克霍夫-马赛尔算法来计算线性复杂度l
和生成多项式c
。berlekamp_decode
函数使用生成多项式c
来计算错误位置和修正码字,最后得到解码后的消息。
注意,示例中的码字codeword
是一个1维的numpy数组。你可以根据需要修改码字的值来进行测试。