Bellman-Ford算法是一种用于解决单源最短路径问题的算法，它可以处理具有不同权重的有向图。但是，当图中存在正环时，Bellman-Ford算法就会出现问题。因为正环可以无限次地遍历，导致算法无法收敛。

解决正环问题有两种方法：

1. 检查每个顶点是否在任何负环的路径上。如果一个顶点在负环的路径上，那么从该顶点到其他任何点的最短路径是无限的。如果不存在负环，则可以使用Bellman-Ford算法。

2. Johnson算法是一种基于Bellman-Ford算法的改进算法。它通过重新赋权来避免正环问题。具体来说，它首先添加一个新的源节点，并通过运行Bellman-Ford算法来计算新源点到每个节点的最短路径。然后，通过重新赋权，消除负的边缘权重，并重新计算每个节点之间的最短路径。最后，从原始源节点到每个节点的路径可以通过将新源节点到每个节点的最短路径减去新源节点到原始源节点的最短路径来计算。

以下为示例代码演示：

#include
#include
#include

using namespace std;

// Edge structure to store edges
struct Edge {
    int src, dest, weight;
};

// Graph class
class Graph {
public:
    // list of edges
    vector edges;

    // function to add an edge to the graph
    void addEdge(int src, int dest, int weight) {
        Edge edge = {src, dest, weight};
        edges.push_back(edge);
    }
};

// function to find the shortest path from a vertex to all other vertices
bool BellmanFord(Graph& graph, int src, vector