BellmanFord算法中的负权值环检测
创始人
2024-11-29 00:00:47
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在Bellman Ford算法中,如果给定的带有负权边的图中存在负权环,那么该算法将不能给出正确的最短路径输出。因此,需要进行负权环检测,以便及时发现这种情况。

我们可以使用以下的代码来实现Bellman Ford算法中的负权环检测:

// 定义变量
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int dist[N];
int p[N];
vector> graph[M];

// 检测负权环
bool detectNegativeCycle() {
    memset(p, -1, sizeof(p));
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    dist[1] = 0;
    int x;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        x = -1;
        for (auto &edge : graph) {
            int u = edge.first, v = edge.second, w = edge.second;
            if (dist[u] + w < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                p[v] = u;
                x = v;
            }
        }
    }
    if (x == -1) {
        return false;
    } else {
        for (int i = 1; i <= n; i++) x = p[x];
        vector cycle;
        for (int u = x;; u = p[u]) {
            cycle.push_back(u);
            if (u == x && cycle.size() > 1) {
                break;
            }
        }
        reverse(cycle.begin(), cycle.end());
        cout << "Negative cycle detected: ";
        for (int u : cycle) {
            cout << u << " ";
        }
        return true;
    }
}

该代码使用了Bellman-Ford算法来检测负权环。步骤如下:

  1. 初始化dist数组为INF(即一个非常大值),dist[1] = 0,表示起点到起点的距

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