在Bellman Ford算法中,如果给定的带有负权边的图中存在负权环,那么该算法将不能给出正确的最短路径输出。因此,需要进行负权环检测,以便及时发现这种情况。
我们可以使用以下的代码来实现Bellman Ford算法中的负权环检测:
// 定义变量
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int dist[N];
int p[N];
vector> graph[M];
// 检测负权环
bool detectNegativeCycle() {
memset(p, -1, sizeof(p));
memset(dist, INF, sizeof(dist));
dist[1] = 0;
int x;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
x = -1;
for (auto &edge : graph) {
int u = edge.first, v = edge.second, w = edge.second;
if (dist[u] + w < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
p[v] = u;
x = v;
}
}
}
if (x == -1) {
return false;
} else {
for (int i = 1; i <= n; i++) x = p[x];
vector cycle;
for (int u = x;; u = p[u]) {
cycle.push_back(u);
if (u == x && cycle.size() > 1) {
break;
}
}
reverse(cycle.begin(), cycle.end());
cout << "Negative cycle detected: ";
for (int u : cycle) {
cout << u << " ";
}
return true;
}
}
该代码使用了Bellman-Ford算法来检测负权环。步骤如下: