如果本地保存图片的API不起作用，可能有多种原因。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查权限：确保您的应用程序具有适当的权限来保存图片到本地存储。在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

2. 检查存储状态：在保存图片之前，您可以检查外部存储是否可用。您可以使用以下代码检查存储状态：

String state = Environment.getExternalStorageState();
if (!Environment.MEDIA_MOUNTED.equals(state)) {
    // 外部存储不可用
    return;
}

3. 确保正确的文件路径：确保您正在使用正确的文件路径来保存图片。您可以使用以下代码获取外部存储的根目录，并创建一个新的文件来保存图片：

String root = Environment.getExternalStorageDirectory().toString();
File myDir = new File(root + "/saved_images");
myDir.mkdirs();

String fname = "image.jpg";
File file = new File(myDir, fname);
if (file.exists()) file.delete();

try {
    FileOutputStream out = new FileOutputStream(file);
    bitmap.compress(Bitmap.CompressFormat.JPEG, 90, out);
    out.flush();
    out.close();
} catch (Exception e) {
    e.printStackTrace();
}

请注意，上述代码假设您已经有一个名为bitmap的Bitmap对象，您想要保存。

4. 检查运行时权限：如果您的Android版本是6.0或更高版本，您需要在运行时请求WRITE_EXTERNAL_STORAGE权限。您可以使用以下代码在运行时请求权限：

private static final int PERMISSION_REQUEST_CODE = 1;

// 检查权限
if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
    // 请求权限
    ActivityCompat.requestPermissions(this, new String[]{Manifest.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE}, PERMISSION_REQUEST_CODE);
} else {
    // 执行保存图片的代码
}

// 处理权限请求结果
@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions, @NonNull int[] grantResults) {
    if (requestCode == PERMISSION_REQUEST_CODE) {
        if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // 权限已授予，执行保存图片的代码
        } else {
            // 权限被拒绝
        }
    }
}

请注意，上述代码假设您在Activity中使用，因此调用this来请求权限。如果您在Fragment中使用，请使用getActivity()。

通过检查权限、存储状态和正确的文件路径，以及在运行时请求权限（如果需要），您应该能够解决本地保存图片的API不起作用的问题。