要实现本地服务器和Flutter应用之间的连接，可以使用HTTP协议进行通信。下面是一个使用Dart的http库进行GET请求的示例代码：

import 'package:http/http.dart' as http;

void main() {
  fetchData();
}

void fetchData() async {
  var url = Uri.parse('http://localhost:8080/data'); // 替换为服务器的地址和端口号
  var response = await http.get(url);

  if (response.statusCode == 200) {
    print('成功获取数据：${response.body}');
  } else {
    print('请求失败：${response.statusCode}');
  }
}

在这个示例中，我们使用http库发送了一个GET请求到http://localhost:8080/data，并获取了服务器返回的数据。

在实际使用中，你需要替换URL为你的服务器地址和端口号，并根据你的需求进行请求的定制。你可以使用http库提供的其他方法，如POST、PUT、DELETE等来发送不同类型的请求。

此外，你还可以使用其他的Flutter库来处理数据，如json_serializable库来处理JSON数据、dio库来发送HTTP请求等。具体使用哪个库取决于你的需求和偏好。