在iOS中，可以使用UNUserNotificationCenter类来实现本地通知的触发。为了在随机时间触发本地通知，可以使用DispatchQueue的asyncAfter方法来设置一个随机延迟时间。

下面是一个示例代码，演示了如何在随机时间触发本地通知：

import UIKit
import UserNotifications

class ViewController: UIViewController {
    
    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        
        // 请求用户授权
        UNUserNotificationCenter.current().requestAuthorization(options: [.alert, .sound, .badge]) { (granted, error) in
            if granted {
                // 用户授权成功
                self.scheduleLocalNotification()
            } else {
                // 用户授权失败
                print("用户未授权通知")
            }
        }
    }
    
    func scheduleLocalNotification() {
        // 创建通知内容
        let content = UNMutableNotificationContent()
        content.title = "本地通知"
        content.body = "这是一个随机触发的本地通知"
        content.sound = UNNotificationSound.default
        
        // 随机延迟时间
        let randomDelay = Double.random(in: 1...10) // 1秒到10秒之间的随机延迟
        
        // 创建触发器
        let trigger = UNTimeIntervalNotificationTrigger(timeInterval: randomDelay, repeats: false)
        
        // 创建通知请求
        let request = UNNotificationRequest(identifier: "randomNotification", content: content, trigger: trigger)
        
        // 添加通知请求到通知中心
        UNUserNotificationCenter.current().add(request) { (error) in
            if let error = error {
                print("添加通知请求失败: \(error.localizedDescription)")
            } else {
                print("成功添加通知请求")
            }
        }
    }
}

上述代码中，首先在viewDidLoad方法中请求用户授权通知。如果用户授权成功，则调用scheduleLocalNotification方法来创建并添加本地通知请求。

在scheduleLocalNotification方法中，首先创建了通知的内容。然后使用Double.random(in: 1...10)方法生成一个1到10之间的随机延迟时间。接下来，使用UNTimeIntervalNotificationTrigger创建一个基于时间间隔的触发器，并将随机延迟时间作为参数传递给触发器。最后，创建一个通知请求，并调用UNUserNotificationCenter.current().add方法将请求添加到通知中心中。

注意：在使用本地通知之前，需要在应用的Info.plist文件中添加NSUserNotificationEnabled键，值设置为YES，以确保应用具有发送本地通知的权限。