在使用SSL连接的时候，如果遇到"本地主机不支持SSL连接"的错误，可能是由于以下几个原因所致：

1. 版本不兼容：本地主机的SSL库版本可能不支持所需的SSL版本。解决方法是检查本地主机的SSL库版本，并确保它与所需的SSL版本兼容。

2. 缺少SSL证书：本地主机可能缺少所需的SSL证书。解决方法是获取正确的SSL证书，并将其安装到本地主机的SSL证书存储中。

下面是一个使用Java进行SSL连接的示例代码，可以帮助解决该问题：

import javax.net.ssl.HttpsURLConnection;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.net.URL;

public class SSLConnectionExample {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            // 创建URL对象
            URL url = new URL("https://example.com");

            // 打开连接
            HttpsURLConnection connection = (HttpsURLConnection) url.openConnection();

            // 设置SSL连接相关属性
            connection.setSSLSocketFactory(new CustomSSLSocketFactory());
            connection.setHostnameVerifier(new CustomHostnameVerifier());

            // 发起连接
            connection.connect();

            // 读取响应
            BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(connection.getInputStream()));
            String line;
            while ((line = reader.readLine()) != null) {
                System.out.println(line);
            }
            reader.close();

            // 断开连接
            connection.disconnect();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

在上面的示例代码中，我们自定义了CustomSSLSocketFactory和CustomHostnameVerifier两个类，用于处理SSL连接的相关设置。你可以根据你的具体需求来实现这两个类，并将其用于SSL连接的设置中。

请注意，这只是一个示例代码，实际情况可能有所不同。你需要根据你的具体环境和需求来调整代码。