解决数独矩阵的一种常见方法是使用回溯算法。以下是一个包含边界检查的数独解决方法的示例代码：

def solveSudoku(board):
    if not board:
        return False
        
    def isValid(board, row, col, num):
        # 检查行是否合法
        for i in range(9):
            if board[row][i] == num:
                return False
                
        # 检查列是否合法
        for i in range(9):
            if board[i][col] == num:
                return False
                
        # 检查小九宫格是否合法
        startRow = 3 * (row // 3)
        startCol = 3 * (col // 3)
        for i in range(3):
            for j in range(3):
                if board[startRow + i][startCol + j] == num:
                    return False
                    
        return True
        
    def solve(board):
        for row in range(9):
            for col in range(9):
                if board[row][col] == '.':
                    for num in range(1, 10):
                        if isValid(board, row, col, str(num)):
                            board[row][col] = str(num)
                            if solve(board):
                                return True
                            else:
                                board[row][col] = '.'  # 回溯
                    return False  # 所有数字都尝试过后无解
        return True
        
    solve(board)
    return board

在这个代码示例中，solveSudoku函数用于解决数独矩阵。isValid函数用于检查在给定的行、列和数字下，一个数是否可以放置在数独矩阵中。solve函数使用回溯算法递归地尝试填充数独矩阵的空白位置。

在主函数中，首先检查数独矩阵是否为空，然后调用solve函数来解决数独矩阵。最后，返回解决后的数独矩阵。