要解决编辑框处于焦点状态时使用AlertBuilder中的SHOW_IMPLICIT时虚拟键盘不会自动弹出的问题，可以通过以下方法实现：

1. 在AlertDialog的show方法之后，手动调用InputMethodManager的toggleSoftInput方法显示虚拟键盘。
2. 在AlertDialog的show方法之后，手动调用InputMethodManager的showSoftInput方法显示虚拟键盘。

下面是示例代码：

AlertDialog.Builder builder = new AlertDialog.Builder(this);
builder.setTitle("Edit Text Dialog");
EditText editText = new EditText(this);
builder.setView(editText);

AlertDialog alertDialog = builder.create();
alertDialog.getWindow().setSoftInputMode(WindowManager.LayoutParams.SOFT_INPUT_STATE_ALWAYS_VISIBLE);
alertDialog.show();

InputMethodManager imm = (InputMethodManager) getSystemService(Context.INPUT_METHOD_SERVICE);
imm.toggleSoftInput(InputMethodManager.SHOW_FORCED, 0);
// 或者使用以下代码显示虚拟键盘
// imm.showSoftInput(editText, InputMethodManager.SHOW_IMPLICIT);

在上面的示例中，首先创建一个AlertDialog.Builder对象，并设置标题和一个EditText作为内容。然后，创建AlertDialog对象并显示出来。接着，通过getWindow().setSoftInputMode方法将软键盘的显示模式设置为SOFT_INPUT_STATE_ALWAYS_VISIBLE，确保在对话框显示时虚拟键盘会自动弹出。

最后，获取InputMethodManager对象并调用toggleSoftInput方法或者showSoftInput方法显示虚拟键盘。

注意：为了使虚拟键盘在对话框显示时自动弹出，需要将AlertDialog的Window的软键盘显示模式设置为SOFT_INPUT_STATE_ALWAYS_VISIBLE。