边框半径无法与按钮按下动画配合使用的解决方法是使用自定义按钮样式来实现按下效果，而不是依赖默认的按钮按下动画。以下是一个示例代码：

/* 自定义按钮样式 */
.btn {
  display: inline-block;
  padding: 10px 20px;
  background-color: #eaeaea;
  border: none;
  border-radius: 5px;
  cursor: pointer;
  transition: background-color 0.3s ease;
}

/* 鼠标悬停样式 */
.btn:hover {
  background-color: #ccc;
}

/* 鼠标按下样式 */
.btn:active {
  background-color: #999;
}

/* 为按钮添加边框半径 */
.btn-rounded {
  border-radius: 50px;
}

普通按钮
圆形按钮

上述代码中，我们定义了一个自定义按钮样式.btn，其中包含了悬停和按下效果的样式。通过将.btn-rounded类应用于按钮，可以实现边框半径的效果。

需要注意的是，这种方法只是模拟了按下效果，并没有使用默认的按钮按下动画。如果需要使用默认的按钮按下动画，边框半径可能无法与之配合使用。在这种情况下，建议使用其他动画效果或效果库来实现按钮的按下效果。