当安装expo-cli时遇到React Native的ELIFECYCLE错误，可以尝试以下解决方法：

1. 清除npm缓存并重新安装：

   npm cache clean --force
   npm install -g expo-cli
   

2. 使用yarn代替npm安装：

   yarn global add expo-cli
   

3. 升级Node.js版本： 确保你的Node.js版本是最新的稳定版本。你可以使用nvm（Node Version Manager）来管理多个Node.js版本。

4. 检查package.json中的依赖关系： 确保package.json中的依赖关系是最新的版本，并且没有冲突或错误。你可以尝试删除package-lock.json文件，然后重新运行npm install或yarn install来重新生成。

5. 更新全局安装的expo-cli：

   npm update -g expo-cli
   

6. 禁用npm的自动包安装：

   npm config set ignore-scripts true
   

7. 使用cnpm代替npm安装：

   npm install -g cnpm --registry=https://registry.npm.taobao.org
   cnpm install -g expo-cli
   

如果以上方法都没有解决问题，那么可能是其他环境配置问题，可以参考相关文档或寻求进一步的帮助。