遍历反向图问题
创始人
2024-12-03 11:30:28
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遍历反向图问题即在有向图中按照反向边进行遍历。可通过以下步骤实现:

  1. 构建有向图G及其反向图RG。
  2. 选定起点s,对RG进行深度优先遍历(DFS),记录遍历的顺序,得到遍历序列。
  3. 根据遍历序列反向获取G中对应的路径即为答案。

下面是Python代码实现:

from collections import defaultdict

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.graph = defaultdict(list)
        self.V = vertices

    def addEdge(self, u, v):
        self.graph[u].append(v)

    def DFSUtil(self, v, visited, stack):
        visited[v] = True
        for i in self.graph[v]:
            if not visited[i]:
                self.DFSUtil(i, visited, stack)
        stack.append(v)

    def getReverse(self):
        g = Graph(self.V)
        for i in self.graph:
            for j in self.graph[i]:
                g.addEdge(j, i)
        return g

    def printGraph(self):
        for i in self.graph:
            print(i, " -> ", " -> ".join(map(str, self.graph[i])))

    def reverseTraversal(self, s):
        visited = [False]*self.V
        stack = []

        # 获取反向图
        g = self.getReverse()

        # 遍历反向图
        g.DFSUtil(s, visited, stack)

        # 获取遍历序列
        res = []
        while stack:
            res.append(stack.pop())

        # 根据遍历序列反向获取路径
        ans = []
        visited = [False]*self.V
        for i in range(len(res)):
            if not visited[res[i]]:
                self.getDfs(res[i], visited, ans)

        return ans

    def getDfs(self, v, visited, ans):
        visited[v] = True
        ans.append(v)
        for i in self.graph[v]:
            if not visited[i]:
                self.getDfs(i, visited, ans)


g

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