在JavaScript中，可以使用递归函数来遍历嵌套数据并显示对象的属性和值。下面是一个示例代码：

function displayProperties(obj) {
  // 遍历对象的属性
  for (var prop in obj) {
    // 检查属性是否是对象
    if (typeof obj[prop] === 'object' && obj[prop] !== null) {
      // 如果是对象，则递归调用函数
      displayProperties(obj[prop]);
    } else {
      // 如果不是对象，则打印属性和值
      console.log(prop + ': ' + obj[prop]);
    }
  }
}

// 示例数据
var data = {
  name: 'John',
  age: 30,
  address: {
    city: 'New York',
    country: 'USA'
  },
  hobbies: ['reading', 'programming']
};

// 调用函数来显示属性和值
displayProperties(data);

以上代码会输出以下结果：

name: John
age: 30
city: New York
country: USA
0: reading
1: programming

注意：以上示例代码假设数据中的属性值都是可枚举的。如果存在不可枚举的属性，可以使用Object.getOwnPropertyNames(obj)来获取对象的所有属性，然后遍历这些属性。