下面是一个示例代码，用于遍历树并计算特殊节点的总和：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def calculate_special_nodes_sum(root):
    if root is None:
        return 0
    
    total_sum = 0

    stack = [(root, False)]  # 使用栈来迭代遍历树，同时记录每个节点是否已经被访问过

    while stack:
        node, visited = stack.pop()

        if visited:
            # 如果节点已经被访问过，将其值加到总和中
            total_sum += node.val
        else:
            # 如果节点还没有被访问过，将其右子节点和左子节点按相反的顺序入栈
            if node.right:
                stack.append((node.right, False))
            if node.left:
                stack.append((node.left, False))
            
            # 将当前节点标记为已访问
            stack.append((node, True))

    return total_sum

# 创建一个示例树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)

# 计算特殊节点的总和
special_nodes_sum = calculate_special_nodes_sum(root)
print("特殊节点的总和为:", special_nodes_sum)

在这个示例代码中，我们定义了一个TreeNode类来表示树的节点。每个节点具有一个值val，以及左子节点left和右子节点right。

calculate_special_nodes_sum函数用于遍历树并计算特殊节点的总和。我们使用一个栈来迭代遍历树，同时记录每个节点是否已经被访问过。栈的每个元素是一个元组(node, visited)，其中node表示节点，visited表示该节点是否已经被访问过。

在遍历过程中，我们首先将根节点和False（表示还没有被访问过）入栈。然后，每次从栈中弹出一个元素，如果该元素的visited为True，则将该节点的值加到总和中；否则，将该节点以及其右子节点和左子节点按相反的顺序入栈，并将该节点标记为已访问。

最后，返回总和作为结果。

在示例中，我们创建了一个示例树，并使用calculate_special_nodes_sum函数计算特殊节点的总和。最终，输出特殊节点的总和为14。