幻方是指一个n * n矩阵,其中每个元素是1到n^2之间的整数,使得每一行,每一列和对角线上的数字总和都相同。这种矩阵也被称为魔方阵。
以下是Python实现幻方检查的示例代码。
def is_magic_square(matrix):
n = len(matrix)
magic_sum = n * (n * n + 1) // 2
# Check rows
for i in range(n):
if sum(matrix[i]) != magic_sum:
return False
# Check columns
for j in range(n):
column_sum = 0
for i in range(n):
column_sum += matrix[i][j]
if column_sum != magic_sum:
return False
# Check diagonal from top-left to bottom-right
diagonal_sum = 0
for i in range(n):
diagonal_sum += matrix[i][i]
if diagonal_sum != magic_sum:
return False
# Check diagonal from top-right to bottom-left
diagonal_sum = 0
for i in range(n):
diagonal_sum += matrix[i][n-1-i]
if diagonal_sum != magic_sum:
return False
return True
# Example usage
matrix = [[2, 7, 6],
[9, 5, 1],
[4, 3, 8]]
if is_magic_square(matrix):
print("The matrix is a magic square")
else:
print("The matrix is not a magic square")
该代码按照行,列以及对角线计算矩阵总和并进行比较,如果总和相等,则该矩阵是幻方。以上代码可以通过调整输入矩阵来进行测试。
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