如果在Laravel 6的全新安装中，Tailwind CSS类不起作用，可以尝试以下解决方法：

1. 确保已正确安装和配置Tailwind CSS。可以使用npm进行安装：

npm install tailwindcss

安装完成后，运行以下命令生成默认的配置文件：

npx tailwindcss init

2. 在Laravel 6中，需要将Tailwind CSS添加到应用程序的CSS文件中。在resources/css/app.css文件中，添加以下内容：

@import 'tailwindcss/base';
@import 'tailwindcss/components';
@import 'tailwindcss/utilities';

3. 在webpack.mix.js文件中，确保已正确配置CSS编译任务。以下是一个示例：

mix.js('resources/js/app.js', 'public/js')
    .sass('resources/sass/app.scss', 'public/css')
    .options({
        processCssUrls: false,
        postCss: [require('tailwindcss')],
    });

4. 运行编译任务，生成最终的CSS文件：

npm run dev

5. 确保在应用程序的布局文件中正确引入CSS文件。在resources/views/layouts/app.blade.php文件中，添加以下内容：

6. 如果上述步骤都正确执行，并且Tailwind CSS类仍然不起作用，可以尝试清除缓存并重新编译：

php artisan cache:clear
npm run dev

希望以上解决方法能帮助你解决问题。如果还有其他问题，请提供更多详细信息以便我们做出更准确的回答。