下面是一个示例程序，用于提示用户输入三角形的三条边长并计算三个角度：

import math

def calculate_angles(a, b, c):
    # 计算第一个角度
    angle_a = math.degrees(math.acos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c)))
    
    # 计算第二个角度
    angle_b = math.degrees(math.acos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c)))
    
    # 计算第三个角度
    angle_c = 180 - angle_a - angle_b
    
    return angle_a, angle_b, angle_c

# 提示用户输入三角形的三条边长
side_a = float(input("请输入第一条边的长度："))
side_b = float(input("请输入第二条边的长度："))
side_c = float(input("请输入第三条边的长度："))

# 计算三个角度
angle_a, angle_b, angle_c = calculate_angles(side_a, side_b, side_c)

# 输出结果
print("三个角度分别为：%0.1f°, %0.1f°, %0.1f°" % (angle_a, angle_b, angle_c))

在这个示例程序中，我们使用了三角余弦定理来计算三个角度。首先，我们定义了一个calculate_angles函数，该函数接受三个参数（三角形的三条边长），并返回三个角度。在函数中，我们使用math.acos函数和math.degrees函数来计算角度的弧度值，并将其转换为度数。

然后，我们使用float(input())函数来提示用户输入三角形的三条边长，并将其转换为浮点数。接下来，我们调用calculate_angles函数来计算三个角度，并将结果存储在angle_a、angle_b和angle_c变量中。最后，我们使用print函数将结果输出给用户。

请注意，这只是一个示例程序，可能没有考虑到所有可能的输入情况。在实际应用中，您可能需要添加一些错误处理和边界条件来确保程序的正确性和健壮性。