以下是一个使用Python编写的示例程序，该程序会循环要求用户输入，直到满足两个条件之一：

while True:
    user_input = input("请输入一个数字或者输入 'exit' 退出程序：")
    
    if user_input.isdigit():
        number = int(user_input)
        
        # 判断输入的数字是否大于10
        if number > 10:
            print("输入的数字大于10！")
            break
    elif user_input.lower() == 'exit':
        print("退出程序！")
        break
    else:
        print("无效的输入，请重新输入！")

在这个示例程序中，我们使用了一个无限循环while True来持续要求用户输入。然后，我们使用input()函数来获取用户输入的内容。

首先，我们检查用户输入是否为数字，通过isdigit()方法判断。如果是数字，则将其转换为整数，并检查其是否大于10。如果是大于10的数字，我们打印一条消息，并使用break语句来跳出循环。

如果用户输入的内容不是数字，我们再次检查其是否为字符串"exit"（不区分大小写）。如果是，则打印一条退出程序的消息，并使用break语句跳出循环。

如果用户输入的内容既不是数字，也不是"exit"，则打印一条无效输入的消息，并继续下一次循环，继续要求用户输入。

这样，程序会持续循环，直到用户输入满足了两个条件之一，即输入的数字大于10或者输入了"exit"。