下面是一个解决方法的代码示例：

def sum_strings(list_of_tuples):
    result_dict = {}
    for tup in list_of_tuples:
        for item in tup:
            if isinstance(item, str):
                if item not in result_dict:
                    result_dict[item] = 0
                result_dict[item] += 1
    return result_dict

# 示例用法
list_of_tuples = [(1, 'apple'), (2, 'banana'), (3, 'apple')]
result = sum_strings(list_of_tuples)
print(result)  # 输出：{'apple': 2, 'banana': 1}

这个函数接受一个由元组对象组成的列表作为参数，然后遍历每个元组，再遍历每个元组中的项。如果项是字符串类型，则将其作为字典的键，并将对应的值加1。最后返回包含所有字符串值之和的字典。在示例中，列表包含了三个元组，每个元组都包含一个整数和一个字符串。输出的字典统计了每个字符串在列表中出现的次数。