以下是一个使用C++编写的函数示例，将0转换为1，将1转换为0，并根据是否使用“+=”或“==”来确定程序的工作状态是否正常：

#include 

void convert(int& num, bool useAddition) {
    if (useAddition) {
        num += 1;
    } else {
        if (num == 0) {
            num = 1;
        } else {
            num = 0;
        }
    }
}

int main() {
    int num = 0;
    std::cout << "初始值: " << num << std::endl;

    convert(num, true);
    std::cout << "使用+=后的值: " << num << std::endl;

    convert(num, false);
    std::cout << "不使用+=后的值: " << num << std::endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，convert函数接受一个整数参数num和一个布尔值参数useAddition。如果useAddition为true，则将num增加1，否则将num从0转换为1，从1转换为0。在main函数中，我们首先将num初始化为0，然后分别调用convert函数来演示两种不同的转换方式。最后，将转换后的值打印出来。

运行上述代码，将得到以下输出：

初始值: 0
使用+=后的值: 1
不使用+=后的值: 0

这表明程序正常工作，并根据使用+=或==来进行转换。