编译器可以通过上下文推断lambda表达式的数据类型。以下是一个代码示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class CompilerExample {
    public static void main(String[] args) {
        List names = new ArrayList<>();
        names.add("Alice");
        names.add("Bob");
        names.add("Charlie");

        // 使用lambda表达式对列表进行排序
        names.sort((String a, String b) -> a.compareTo(b));

        // 打印排序后的列表
        for (String name : names) {
            System.out.println(name);
        }
    }
}

在上面的示例中，编译器根据names.sort()方法的参数要求，推断出lambda表达式的数据类型为(String a, String b) -> a.compareTo(b)。编译器会根据该推断，检查lambda表达式是否与Comparator接口中的compare方法的参数类型匹配。

注意，如果lambda表达式的参数类型是明确的，可以省略参数类型的声明。例如，上面的示例可以简化为：

names.sort((a, b) -> a.compareTo(b));

编译器会根据names列表的泛型类型推断出lambda表达式的参数类型为String。