编译器是否对在其声明中由lambda初始化的函数对象字段进行优化，使lambda变为静态，取决于编译器的实现。不同的编译器可能会有不同的优化策略。

下面是一个示例代码，展示了如何使用lambda初始化函数对象字段：

#include 
#include 

class MyClass {
public:
    std::function lambdaField;

    MyClass() {
        lambdaField = [](int x) {
            return x * 2;
        };
    }
};

int main() {
    MyClass obj;
    std::cout << obj.lambdaField(5) << std::endl; // 输出10

    return 0;
}

在这个示例中，我们定义了一个名为MyClass的类，该类有一个名为lambdaField的std::function字段。在MyClass的构造函数中，我们使用lambda表达式初始化了lambdaField。

对于这个示例代码，编译器可能会对lambda进行优化，也可能不会。优化的策略可能因编译器版本、编译器设置或其他因素而异。

要确定编译器是否对lambda进行了静态优化，可以查看编译器生成的最终汇编代码或使用编译器的优化设置进行测试。一般来说，现代的优化编译器都会尽可能地对代码进行优化，以提高性能。