要标准化一个已经用np.nan填充的3D NumPy数组，可以使用Scikit-learn库中的StandardScaler类来实现。下面是一个示例代码：

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 创建一个3D NumPy数组，并用np.nan填充
arr = np.array([[[1, 2, np.nan], [4, np.nan, 6]],
                [[7, 8, 9], [np.nan, 11, 12]]])

# 获取数组的形状
shape = arr.shape

# 将3D数组转换为2D数组
arr_2d = arr.reshape((shape[0] * shape[1], shape[2]))

# 创建StandardScaler对象
scaler = StandardScaler()

# 用均值和标准差拟合数据
scaler.fit(arr_2d)

# 标准化数据
arr_standardized = scaler.transform(arr_2d)

# 将数据重新转换回3D数组
arr_standardized_3d = arr_standardized.reshape(shape)

# 打印标准化后的数组
print(arr_standardized_3d)

运行上述代码，将输出标准化后的3D NumPy数组。请注意，由于np.nan的存在，标准化后的数组可能仍然包含np.nan值。