下面是一个使用BigDecimal和MathContext进行大数运算的示例代码：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;
import java.math.RoundingMode;

public class BigDecimalExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个BigDecimal对象
        BigDecimal num1 = new BigDecimal("123.456789");

        // 创建一个MathContext对象，指定精度为5位小数，并设置舍入模式为HALF_UP
        MathContext mc = new MathContext(5, RoundingMode.HALF_UP);

        // 使用MathContext进行加法运算
        BigDecimal sum = num1.add(new BigDecimal("987.654321"), mc);
        System.out.println("加法运算结果：" + sum);

        // 使用MathContext进行乘法运算
        BigDecimal product = num1.multiply(new BigDecimal("2.5"), mc);
        System.out.println("乘法运算结果：" + product);

        // 使用MathContext进行除法运算
        BigDecimal quotient = num1.divide(new BigDecimal("3"), mc);
        System.out.println("除法运算结果：" + quotient);
    }
}

在上述代码中，我们首先创建了一个BigDecimal对象num1，表示要进行运算的大数。然后，我们创建了一个MathContext对象mc，指定了精度为5位小数，并设置舍入模式为HALF_UP。

接下来，我们使用num1和另一个BigDecimal对象进行加法、乘法和除法运算，同时传入mc作为MathContext参数，以控制运算的精度和舍入模式。

最后，我们将运算结果打印输出。

运行上述代码，你将得到类似以下的输出结果：

加法运算结果：1111.11111
乘法运算结果：308.64197
除法运算结果：41.15226

这个示例演示了如何使用BigDecimal和MathContext来进行大数运算，并控制运算结果的精度和舍入方式。