以下是一个比较两个复杂的字符串数组列表的示例代码解决方法：

def compare_string_lists(list1, list2):
    # 首先比较列表长度是否相等
    if len(list1) != len(list2):
        return False
    
    # 遍历列表中的每个字符串数组
    for i in range(len(list1)):
        # 首先比较字符串数组长度是否相等
        if len(list1[i]) != len(list2[i]):
            return False
        
        # 遍历字符串数组中的每个字符串
        for j in range(len(list1[i])):
            # 比较每个字符串是否相等
            if list1[i][j] != list2[i][j]:
                return False
    
    # 如果所有字符串都相等，则返回True
    return True

# 示例使用
list1 = [['apple', 'banana'], ['orange', 'grape']]
list2 = [['apple', 'banana'], ['orange', 'grape']]
print(compare_string_lists(list1, list2))  # 输出：True

list3 = [['apple', 'banana'], ['orange', 'grape']]
list4 = [['apple', 'banana'], ['grape', 'orange']]
print(compare_string_lists(list3, list4))  # 输出：False

上述代码中，compare_string_lists 函数接受两个复杂的字符串数组列表作为参数，并使用嵌套的循环逐个比较每个字符串的值。如果任何一个字符串不相等，则函数会立即返回 False。如果所有的字符串都相等，则函数最终返回 True。