1. 在 nginx 配置文件中，添加以下代码来允许 PUT 和 DELETE 请求：

location / {
    if ($request_method ~* "(PUT|DELETE)") {
        add_header 'Access-Control-Allow-Origin' "$http_origin";
        add_header 'Access-Control-Allow-Methods' 'PUT, DELETE, OPTIONS';
        add_header 'Access-Control-Allow-Headers' 'Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept';
        add_header 'Access-Control-Allow-Credentials' 'true';
    }
}

2. 在 Spring Boot 应用的 Controller 中，添加以下代码来允许跨域访问：

@CrossOrigin(origins = "*", allowedHeaders = "*", methods = { RequestMethod.PUT, RequestMethod.DELETE, RequestMethod.OPTIONS })
@RestController
public class MyController {
    // ...
}

通过以上两个步骤就可以解决 Spring Boot PUT 和 DELETE 请求返回 403 的问题了。