要避免创建HandlerThread和上下文泄漏，可以使用以下解决方法：

1. 使用HandlerThread的时候，需要正确地创建和销毁线程。

public class MyThread extends HandlerThread {
    private Handler mHandler;

    public MyThread() {
        super("MyThread");
    }

    public void startThread() {
        start();
        mHandler = new Handler(getLooper());
    }

    public void stopThread() {
        quit();
        mHandler = null;
    }

    public void doSomething() {
        if (mHandler != null) {
            mHandler.post(new Runnable() {
                @Override
                public void run() {
                    // 执行任务
                }
            });
        }
    }
}

在需要使用HandlerThread的地方，调用startThread()方法启动线程，在不需要使用的时候调用stopThread()方法停止线程。

2. 避免在HandlerThread中持有Activity或Fragment的引用，可以使用WeakReference来持有上下文。

public class MyThread extends HandlerThread {
    private WeakReference mContextRef;
    private Handler mHandler;

    public MyThread(Context context) {
        super("MyThread");
        mContextRef = new WeakReference<>(context);
    }

    public void startThread() {
        start();
        mHandler = new Handler(getLooper());
    }

    public void stopThread() {
        quit();
        mHandler = null;
    }

    public void doSomething() {
        if (mHandler != null) {
            mHandler.post(new Runnable() {
                @Override
                public void run() {
                    Context context = mContextRef.get();
                    if (context != null) {
                        // 执行任务
                    }
                }
            });
        }
    }
}

在构造函数中使用WeakReference来持有上下文的引用，在需要使用上下文的地方，通过mContextRef.get()获取上下文对象。

使用这种方式可以避免持有Activity或Fragment的引用导致的内存泄漏问题。

总结：通过正确地创建和销毁线程，并避免持有Activity或Fragment的引用，就可以有效地避免创建HandlerThread和上下文泄漏的问题。