避免全表扫描是优化查询性能的重要手段之一，下面是几种常见的解决方法：

1. 添加索引： 在查询语句中，使用WHERE子句来限制查询的范围，并为相关列添加索引，以提高查询的效率。例如，对于一个包含用户信息的表，如果要查询年龄大于30岁的用户，可以为年龄列添加索引，避免全表扫描。

CREATE INDEX idx_age ON users(age);
SELECT * FROM users WHERE age > 30;

2. 使用覆盖索引： 覆盖索引是指索引中包含了查询所需的所有列，当使用覆盖索引时，数据库可以直接从索引中获取所需的数据，不需要再回表查询。这样可以避免全表扫描，提高查询性能。

CREATE INDEX idx_age_name ON users(age, name);
SELECT age, name FROM users WHERE age > 30;

3. 分页查询： 如果查询结果较大，可以考虑使用分页查询，每次只查询部分数据，避免一次性查询大量数据导致的全表扫描。

SELECT * FROM users LIMIT 10 OFFSET 0; -- 查询第一页数据，每页10条
SELECT * FROM users LIMIT 10 OFFSET 10; -- 查询第二页数据

4. 避免使用通配符： 在查询语句中尽量避免使用通配符（如%），因为使用通配符会导致全表扫描。如果需要模糊查询，可以考虑使用全文索引或者正则表达式等方法。

SELECT * FROM users WHERE name LIKE '%John%'; -- 避免使用通配符
SELECT * FROM users WHERE name REGEXP 'John.*'; -- 使用正则表达式进行模糊查询

5. 合理分区： 对于大型表，可以考虑将表进行分区，根据分区键进行数据划分，这样可以将数据分散存储在不同的分区中，减少每次查询的数据量，提高查询效率。

CREATE TABLE users (
    id INT,
    name VARCHAR(100),
    age INT
) PARTITION BY RANGE(age) (
    PARTITION p0 VALUES LESS THAN (30),
    PARTITION p1 VALUES LESS THAN (60),
    PARTITION p2 VALUES LESS THAN MAXVALUE
);

通过上述方法，可以减少全表扫描的次数，提高查询性能。但需要注意，具体的解决方法需要根据实际情况进行选择和调整，不同的数据库系统可能会有不同的优化策略。