在某些情况下，避免使用await方法的Futures计算可以提高代码的性能和并发性。以下是一些解决方法：

1. 使用Future.then方法：then方法允许您在Future计算完成后执行一些操作，而无需使用await方法等待结果。您可以将需要执行的代码作为参数传递给then方法。

future = calculate_something()  # 返回一个Future对象

future.then(lambda result: process_result(result))  # 在结果计算完成后执行process_result方法

2. 使用Future.add_done_callback方法：add_done_callback方法允许您注册一个回调函数，在Future计算完成后自动调用该函数。您可以将需要执行的代码作为回调函数传递给add_done_callback方法。

def process_result(future):
    result = future.result()
    # 处理结果

future = calculate_something()  # 返回一个Future对象

future.add_done_callback(process_result)  # 注册回调函数

3. 使用asyncio.gather函数：asyncio.gather函数可以同时运行多个Future对象，而无需使用await方法等待结果。它返回一个Future对象，该对象在所有传入的Future对象都计算完成后完成。

futures = [
    calculate_something(),  # 返回一个Future对象
    calculate_something_else()  # 返回另一个Future对象
]

gathered_future = asyncio.gather(*futures)  # 并发运行所有的Future对象

# 处理结果
for result in await gathered_future:
    process_result(result)

以上是一些避免使用await方法的Futures计算的解决方法。根据具体情况，您可以选择适合您代码的方式。