避免使用instanceOf的方式来构建Java类的结构的解决方法是使用多态和继承的方式。下面是一个包含代码示例的解决方法：

假设我们有一个父类Animal和两个子类Dog和Cat，我们希望能够根据不同的Animal子类执行不同的操作。

首先，定义一个Animal类作为父类：

public abstract class Animal {
    public abstract void makeSound();
}

然后，创建Dog和Cat类继承自Animal类，并实现makeSound方法：

public class Dog extends Animal {
    @Override
    public void makeSound() {
        System.out.println("Woof");
    }
}

public class Cat extends Animal {
    @Override
    public void makeSound() {
        System.out.println("Meow");
    }
}

现在，我们可以使用多态来创建Animal对象，并调用它们的makeSound方法，而不需要使用instanceOf来检查对象的类型：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Animal dog = new Dog();
        Animal cat = new Cat();

        dog.makeSound(); // 输出 "Woof"
        cat.makeSound(); // 输出 "Meow"
    }
}

通过使用多态和继承，我们可以通过Animal类的引用来执行不同子类的方法，而无需使用instanceOf来检查对象的类型。这种方式更加简洁和可扩展，也更符合面向对象的设计原则。