要避免在使用Spring Data JPA时出现UnexpectedRollbackException异常，可以采取以下解决方法：

1. 检查事务的边界：确保在需要事务支持的方法上正确使用@Transactional注解。在一个事务中，如果一个方法调用了另一个有@Transactional注解的方法，而后者抛出了RuntimeException或其子类的异常，那么整个事务将被回滚。因此，要避免UnexpectedRollbackException，需要在事务的边界上正确使用@Transactional注解。

示例代码：

@Service
public class MyService {

    @Autowired
    private MyRepository myRepository;

    @Transactional
    public void doSomething() {
        // do something
        myRepository.save(entity);
        otherMethod();
    }

    @Transactional(propagation = Propagation.REQUIRES_NEW)
    public void otherMethod() {
        // do something
        myRepository.save(anotherEntity);
    }
}

在上面的示例中，doSomething方法和otherMethod方法都有@Transactional注解，但是otherMethod方法还使用了Propagation.REQUIRES_NEW属性，这意味着它将在一个新的事务中执行。这样，如果otherMethod方法中发生异常，只会回滚otherMethod方法所在的事务，而不会回滚doSomething方法所在的事务。

2. 检查异常的传播方式：当一个方法调用另一个方法时，如果被调用的方法抛出了异常，异常会被传播到调用方。如果被调用的方法上有@Transactional注解，并且抛出了RuntimeException或其子类的异常，那么调用方的事务将被回滚。因此，要避免UnexpectedRollbackException，需要在调用方正确处理异常，或者在被调用的方法上使用@Transactional(rollbackFor = Exception.class)来指定回滚的异常类型。

示例代码：

@Service
public class MyService {

    @Autowired
    private MyRepository myRepository;

    @Transactional
    public void doSomething() {
        try {
            // do something
            myRepository.save(entity);
            otherMethod();
        } catch (Exception e) {
            // handle exception
        }
    }

    @Transactional(rollbackFor = Exception.class)
    public void otherMethod() throws Exception {
        // do something
        myRepository.save(anotherEntity);
        if (condition) {
            throw new Exception("Some error occurred");
        }
    }
}

在上面的示例中，doSomething方法在调用otherMethod方法时使用了try-catch块来处理异常。如果otherMethod方法中发生异常，异常会被捕获并在catch块中进行处理，而不会导致整个事务回滚。

通过正确使用@Transactional注解和处理异常，可以避免在使用Spring Data JPA时出现UnexpectedRollbackException异常。