避免使用tee和logrotate生成稀疏文件的解决方法是使用其他方法来实现日志文件的轮转和写入。

一种解决方法是使用日志轮转工具如logrotate来进行日志文件的管理，而不是使用tee命令。logrotate会自动处理日志文件的轮转，避免生成稀疏文件。下面是一个使用logrotate的示例配置文件：

/path/to/log/file {
    rotate 7
    daily
    missingok
    notifempty
    compress
    delaycompress
    sharedscripts
    postrotate
        /usr/bin/killall -HUP your_process_name
    endscript
}

在上面的配置文件中，/path/to/log/file是要轮转的日志文件路径。rotate 7表示保留最近7个日志文件。daily表示每天轮转一次。missingok表示如果日志文件不存在则忽略。notifempty表示如果日志文件为空则忽略。compress表示压缩旧的日志文件。delaycompress表示延迟压缩，即下一次轮转时才压缩。sharedscripts表示在轮转前和轮转后执行共享的脚本。postrotate和endscript之间的命令会在轮转后执行，可以根据需要进行相应的操作，比如发送信号给进程以重新打开日志文件。

另一种解决方法是使用其他日志写入工具来替代tee命令。比如使用logger命令可以将日志消息写入系统日志文件。下面是一个使用logger命令的示例代码：

#!/bin/bash

LOG_FILE="/path/to/log/file.log"

# 日志写入函数
write_log() {
    local message="$1"
    logger -t "YourAppName" "$message"
}

# 示例代码
write_log "This is a log message."

上面的代码中，write_log函数使用logger命令将日志消息写入系统日志文件。可以根据需要将write_log函数放在脚本的适当位置，替换原来使用tee命令的地方。

使用上述解决方法，可以避免使用tee和logrotate生成稀疏文件，并且实现日志文件的轮转和写入。