避免刷新页面和必填字段不起作用的解决方法取决于具体的场景和技术栈。以下是两种常见的解决方法的示例代码：

1. 使用 AJAX 请求和服务器端验证：

前端代码：

// 使用 jQuery 的 AJAX 请求
$.ajax({
  url: 'submit_form.php',
  type: 'POST',
  data: formData, // 表单数据
  dataType: 'json',
  success: function(response) {
    if (response.success) {
      // 表单提交成功
      // 执行页面跳转或其他操作
    } else {
      // 表单提交失败
      // 显示错误信息
    }
  }
});

后端代码 (使用 PHP 作为例子)：

 false);

// 服务器端验证必填字段
if (empty($_POST['field1']) || empty($_POST['field2'])) {
    $response['message'] = '必填字段不能为空';
} else {
    // 执行其他业务逻辑
    // ...
    $response['success'] = true;
}

echo json_encode($response);
?>

2. 使用前端验证库：

前端代码 (使用 jQuery Validation 插件作为例子)：

// 使用 jQuery Validation 插件验证表单
$('form').validate({
  rules: {
    field1: {
      required: true
    },
    field2: {
      required: true
    }
  },
  messages: {
    field1: {
      required: '必填字段不能为空'
    },
    field2: {
      required: '必填字段不能为空'
    }
  },
  submitHandler: function(form) {
    // 表单验证通过，提交表单
    form.submit();
  }
});

以上代码示例是基于常见的前端技术栈，具体的解决方法可能因技术栈和需求而有所不同。你可以根据实际情况选择适合自己的解决方法。