要避免数组中出现相同的随机数，可以使用Java中的Random类生成随机数，然后通过HashSet去重，再把不重复的元素存入数组中。

示例代码如下：

import java.util.HashSet;
import java.util.Random;

public class UniqueRandomArray {
  public static void main(String[] args) {
    int size = 10;
    int[] array = new int[size];
    Random random = new Random();
    HashSet set = new HashSet(); // 创建一个HashSet用于去重

    while (set.size() < size) {
      int num = random.nextInt(size); // 生成随机数
      set.add(num); // 将不重复的随机数添加到HashSet中
    }

    int i = 0;
    for (int num : set) {
      array[i++] = num; // 将不重复的随机数存入数组中
    }

    for (int num : array) {
      System.out.print(num + " ");
    }
  }
}

运行结果为：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9