在AutoMapper中避免使用两个相等循环的正确方法是使用Ignore()方法来忽略映射关系。这样可以避免循环引用或者死循环的问题。

以下是一个示例代码，说明如何使用Ignore()方法来解决这个问题：

public class SourceObject
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
    public DestinationObject Destination { get; set; }
}

public class DestinationObject
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
    public SourceObject Source { get; set; }
}

public class MappingProfile : Profile
{
    public MappingProfile()
    {
        CreateMap()
            .ForMember(dest => dest.Source, opt => opt.Ignore()); // 忽略Source属性的映射

        CreateMap()
            .ForMember(dest => dest.Destination, opt => opt.Ignore()); // 忽略Destination属性的映射
    }
}

// 在使用AutoMapper之前，需要进行初始化配置
var mapperConfiguration = new MapperConfiguration(cfg =>
{
    cfg.AddProfile();
});

var mapper = mapperConfiguration.CreateMapper();

// 使用AutoMapper进行对象映射
var source = new SourceObject
{
    Id = 1,
    Name = "Source",
    Destination = new DestinationObject
    {
        Id = 2,
        Name = "Destination"
    }
};

var destination = mapper.Map(source);

Console.WriteLine(destination.Id); // 输出：1
Console.WriteLine(destination.Name); // 输出：Source
Console.WriteLine(destination.Source); // 输出：null

在上面的代码中，我们通过在映射配置中使用Ignore()方法来忽略Source和Destination属性的映射关系，从而避免了循环引用或者死循环的问题。