在Python包"dateparser"中避免出现正则表达式的灾难性回溯问题的解决方法是使用非贪婪匹配和限制匹配的最大长度。下面是一个使用这种解决方法的代码示例：

import re
import dateparser

def parse_date(text):
    # 使用非贪婪匹配和限制匹配的最大长度
    pattern = re.compile(r'(\d{1,4}[./-]\d{1,2}[./-]\d{1,4}|\d{1,2}[./-]\d{1,2}[./-]\d{1,4}|\d{4})')
    matches = pattern.findall(text, overlapped=True, max_length=50)

    if matches:
        # 只返回第一个匹配结果
        return dateparser.parse(matches[0])

    return None

# 测试代码
text = "Today's date is 2022-01-01"
date = parse_date(text)
print(date)

在上面的代码中，我们使用了非贪婪匹配和限制匹配的最大长度来避免正则表达式的灾难性回溯问题。通过将正则表达式模式中的量化符号（如"*"和"+"）改为非贪婪模式（在数量符号后加上"?"），我们可以确保匹配的长度不会超过指定的最大长度。此外，我们还使用了findall函数的overlapped=True参数来允许重叠的匹配。

在上述代码的测试部分，我们传入一个包含日期信息的字符串，并使用parse_date函数解析该字符串中的日期。如果成功找到日期，则返回解析后的日期对象；否则返回None。

注意：这只是一种解决方法，具体的代码实现可能因应用场景的不同而有所调整。