这个错误通常是由于package.json文件的语法错误导致的。以下是一些解决方法：

1. 检查package.json文件的语法错误：确保在package.json文件中没有任何语法错误，比如缺少逗号、括号不匹配等等。可以使用在线JSON验证工具（如jsonlint.com）来检查语法错误。

2. 检查package.json文件的结构：确保package.json文件的结构是正确的，比如确保所有的依赖项都在"dependencies"或"devDependencies"中，并且每个依赖项都有一个有效的版本号。

3. 检查是否有多余的逗号：在package.json文件中，确保没有多余的逗号。例如，以下示例中的最后一个依赖项后面的逗号就是一个常见的错误：

"dependencies": {
  "react": "^16.13.1",
  "react-dom": "^16.13.1",
  "axios": "^0.19.2",
}

在这个例子中，最后一个依赖项后面的逗号应该被删除。

4. 更新npm：确保你正在使用最新版本的npm。可以通过运行以下命令来检查npm的版本：

npm -v

如果你的npm版本过旧，可以通过运行以下命令来更新npm：

npm install -g npm

这些是一些常见的解决方法，可以帮助你解决“安装ReactJS时出错：在解析附近的JSON输入时遇到意外的JSON输入结束。”的问题。希望对你有帮助！