在安装ruby-debug-ide-0.7.1.beta3.gem时出现“构建本地扩展失败”的错误可能是由于缺少相关依赖或者编译环境配置不正确导致的。解决方法如下：

1. 确保已经安装了Ruby开发工具包，例如在Ubuntu上可以运行以下命令安装：

   sudo apt-get install ruby-dev
   

2. 确保已经安装了构建工具，例如在Ubuntu上可以运行以下命令安装：

   sudo apt-get install build-essential
   

3. 确保已经安装了相关依赖库，例如在Ubuntu上可以运行以下命令安装：

   sudo apt-get install libxslt-dev libxml2-dev libsqlite3-dev
   

4. 确保已经正确配置了环境变量。在安装过程中可能需要访问一些系统库文件，确保相关路径已经正确配置。

5. 如果上述步骤都没有解决问题，可以尝试使用其他的调试工具，例如byebug或pry-debugger，它们也提供了类似的功能。

以下是一个示例代码，演示了如何使用ruby-debug-ide调试Ruby程序：

require 'ruby-debug-ide'

def foo
  a = 10
  b = 20
  debugger # 设置断点
  c = a + b
  puts c
end

foo

希望以上解决方法能够帮助到你解决问题。