在Blazor中，可以使用HTTP客户端来调用Web API控制器类。以下是一个示例，展示了如何使用Blazor的HTTP客户端来调用Web API控制器类。

首先，在Blazor组件中注入HTTP客户端服务：

@inject HttpClient Http

然后，在组件的代码中调用Web API控制器类的方法：

@code {
    private async Task CallWebApi()
    {
        var response = await Http.GetFromJsonAsync("/api/example"); // 假设Web API的路由为/api/example
        // 处理响应
    }
}

在上面的示例中，我们使用了GetFromJsonAsync方法来发送GET请求到Web API的路由/api/example并将响应转换为字符串类型。你可以根据你的实际需求来选择适当的HTTP方法和响应类型。

另外，确保你的Web API控制器类已经正确配置并且可以被Blazor应用程序访问。你可以在Web API的Startup文件中添加以下代码来配置路由：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // 其他配置代码...

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllers(); // 添加此行来配置Web API的控制器路由
        endpoints.MapBlazorHub();
        endpoints.MapFallbackToPage("/_Host");
    });
}

请注意，上面的示例中的代码仅为演示目的，并不能直接运行。你需要根据你的实际情况来调整代码。希望这个示例能帮助你解决问题！