在Blazor中，可以通过以下方法解决点击方法在.NET Core 3.1应用程序上不起作用的问题：

1. 确保在组件中正确地定义了点击方法。确保方法名称与组件中的事件绑定一致。例如，如果你有一个按钮，并希望在点击时调用一个方法，你需要确保方法名称与按钮的OnClick事件绑定一致。

2. 确保在组件中正确地使用了@onclick指令。在Blazor中，可以通过使用@onclick指令来绑定点击事件。确保在需要绑定点击事件的元素上正确地使用了@onclick指令，并将其与相应的方法绑定。

以下是一个示例代码，演示如何在Blazor中正确地使用点击方法：

点击我

@code {
    private void OnClickButton()
    {
        // 在点击按钮时执行的代码
        Console.WriteLine("按钮被点击了！");
    }
}

在上面的示例中，当用户点击按钮时，OnClickButton方法将被调用，并在控制台中打印一条消息。

如果上述解决方法仍无效，你可以尝试检查以下几个方面：

1. 确保你的应用程序已经升级到最新的.NET Core 3.1版本。有时，更新到最新版本可能会解决一些已知的问题。

2. 检查是否存在任何JavaScript错误。在浏览器的开发者工具中查看控制台，以检查是否存在任何与点击事件相关的错误。

3. 检查是否存在任何其他代码或组件干扰了点击事件的绑定。尝试在一个干净的组件中进行测试，以确认是否存在其他因素导致点击事件不起作用。

希望这些解决方法能帮助你解决Blazor点击方法在.NET Core 3.1应用程序上不起作用的问题。