是的，BLE设备可以通过发送数据来唤起处于睡眠模式的应用程序。要实现此功能，需使用iOS中的CoreBluetooth框架，并将应用程序设置为支持后台运行。

以下是示例代码：

1. 上传用于后台操作的使用插件的描述文件：

UIBackgroundModes  
  
    bluetooth-central  

2. 像往常一样设置中心设备和外围设备的委托：

centralManager = [[CBCentralManager alloc] initWithDelegate:self queue:nil options:nil];  
peripheralManager = [[CBPeripheralManager alloc] initWithDelegate:self queue:nil options:nil];

3. 使用CBCentralManager的retrievePeripheralsWithIdentifiers方法来检索以前连接的外围设备：

NSArray *peripherals = [centralManager retrievePeripheralsWithIdentifiers:@[myPeripheralID]];  
if (peripherals.count > 0) {  
    peripheral = [peripherals objectAtIndex:0];  
    [centralManager connectPeripheral:peripheral options:nil];  
}

4. 向外围设备读取和写入数据：

[peripheral readValueForCharacteristic:myCharacteristic];  
[peripheral writeValue:myData forCharacteristic:myCharacteristic type:CBCharacteristicWriteWithResponse];

5. 实现CBCentralManagerDelegate的方法以获取连接和数据处理的通知：

- (void)centralManager:(CBCentralManager *)central didConnectPeripheral:(CBPeripheral *)peripheral {  
    peripheral.delegate = self;  
    [peripheral discoverServices:nil];  
}

6. 使用CBPeripheralDelegate的方法来处理外围设备发送的数据：

- (void)peripheral:(CBPeripheral *)peripheral didUpdateValueForCharacteristic:(CBCharacteristic *)characteristic error:(NSError *)error {  
    NSData *data = characteristic.value;  
    // 处理数据  
}

通过以上步骤，BLE设备可以在后台模式下向应用程序发送数据并唤醒应用程序。