要解决“BluetoothLeScanner的startScan()在没有日志的情况下无法工作”的问题，可以按以下步骤操作：

1. 确保已经添加了所需的权限到AndroidManifest.xml文件中。这些权限包括BLUETOOTH和BLUETOOTH_ADMIN。示例代码如下：

2. 在代码中创建BluetoothAdapter和BluetoothLeScanner的实例。这可以通过使用BluetoothManager来获取BluetoothAdapter，然后从BluetoothAdapter获取BluetoothLeScanner。示例代码如下：

BluetoothManager bluetoothManager = (BluetoothManager) getSystemService(Context.BLUETOOTH_SERVICE);
BluetoothAdapter bluetoothAdapter = bluetoothManager.getAdapter();
BluetoothLeScanner bluetoothLeScanner = bluetoothAdapter.getBluetoothLeScanner();

3. 确定是否已经启用了蓝牙。如果蓝牙未启用，则需要请求用户启用蓝牙。示例代码如下：

if (!bluetoothAdapter.isEnabled()) {
    Intent enableBtIntent = new Intent(BluetoothAdapter.ACTION_REQUEST_ENABLE);
    startActivityForResult(enableBtIntent, REQUEST_ENABLE_BT);
}

4. 在开始扫描之前，确保已经注册了BluetoothLeScanCallback。这将处理扫描结果。示例代码如下：

private BluetoothAdapter.LeScanCallback leScanCallback = new BluetoothAdapter.LeScanCallback() {
    @Override
    public void onLeScan(final BluetoothDevice device, int rssi, byte[] scanRecord) {
        // 处理扫描结果
    }
};

5. 调用BluetoothLeScanner的startScan()方法开始扫描。示例代码如下：

bluetoothLeScanner.startScan(leScanCallback);

这些步骤将确保BluetoothLeScanner的startScan()在没有日志的情况下工作。请根据您的实际需求进行适当的调整和修改。