首先，我们可以使用AVAudioPlayer来播放背景音乐，而使用VLCKit、MobileVLCKit或VLCMediaPlayer来播放视频流。接着，在使用VLCKit、MobileVLCKit或VLCMediaPlayer播放视频流的时候，我们可以在播放开始前将音量设置为0，这样就可以达到同时播放背景音乐和视频流的效果。在需要停止播放时，我们需要将VLCKit、MobileVLCKit或VLCMediaPlayer的音量设置为1，并停止背景音乐的播放。此外，我们还需要在程序退出时释放音频资源。以下是代码示例：

// 导入 AVFoundation 框架
import AVFoundation

// 创建 AVAudioPlayer 实例，用于播放背景音乐
var audioPlayer: AVAudioPlayer?

// 创建 VLCMediaPlayer 实例，用于播放视频流
let mediaPlayer = VLCMediaPlayer()

// 配置 VLCMediaPlayer 实例
let media = VLCMedia(url: URL(string: "http://example.com/video.m3u8")!)
mediaPlayer.media = media
mediaPlayer.audio.volume = 0 // 将音量设置为 0，使视频流不会有声音

// 开始播放视频流
mediaPlayer.play()

// 加载背景音乐，并开始播放
if let audioPath = Bundle.main.path(forResource: "background_music", ofType: "mp3") {
  let audioURL = URL(fileURLWithPath: audioPath)
  audioPlayer = try? AVAudioPlayer(contentsOf: audioURL)
  audioPlayer?.numberOfLoops = -1
  audioPlayer?.volume = 1
  audioPlayer?.prepareToPlay()
  audioPlayer?.play()
}

// 停止播放视频流和背景音乐
mediaPlayer.audio.volume = 1 // 将音量设置为 1，使视频流可以有声音
mediaPlayer.stop()
audioPlayer?.stop()

// 释放音频资源
mediaPlayer.audio.isMuted = true
audioPlayer = nil