要使用Bokeh库绘制多条线的折线图，并进行灵活的映射，可以按照以下步骤进行：

1. 导入必要的库：

from bokeh.plotting import figure, show
from bokeh.models import ColumnDataSource

2. 创建一个Figure对象：

p = figure()

3. 创建一个包含数据的ColumnDataSource对象：

source = ColumnDataSource(data=dict(
    x=[1, 2, 3, 4, 5],
    y1=[2, 4, 6, 8, 10],
    y2=[1, 3, 5, 7, 9],
    y3=[10, 8, 6, 4, 2]
))

4. 使用line函数绘制多条线：

# 绘制第一条线
p.line('x', 'y1', source=source, line_color='red', line_width=2)

# 绘制第二条线
p.line('x', 'y2', source=source, line_color='green', line_width=2)

# 绘制第三条线
p.line('x', 'y3', source=source, line_color='blue', line_width=2)

5. 显示图表：

show(p)

完整的示例代码如下所示：

from bokeh.plotting import figure, show
from bokeh.models import ColumnDataSource

p = figure()

source = ColumnDataSource(data=dict(
    x=[1, 2, 3, 4, 5],
    y1=[2, 4, 6, 8, 10],
    y2=[1, 3, 5, 7, 9],
    y3=[10, 8, 6, 4, 2]
))

p.line('x', 'y1', source=source, line_color='red', line_width=2)
p.line('x', 'y2', source=source, line_color='green', line_width=2)
p.line('x', 'y3', source=source, line_color='blue', line_width=2)

show(p)

运行上述代码，将会显示一个包含三条线的折线图，每条线分别用不同的颜色表示。