当浏览器发出跨域请求时，如果请求的资源没有设置Access-Control-Allow-Origin标头，就会出现"请求的资源上不存在'Access-Control-Allow-Origin'标头"的错误。解决这个问题的方法可以有以下几种：

1. 在服务器端设置Access-Control-Allow-Origin标头： 在服务器端的响应中添加Access-Control-Allow-Origin标头，并设置为允许跨域请求的源。例如，如果希望允许所有域名的请求，可以设置为"*"。 示例代码（Node.js）：

   const http = require('http');
   
   const server = http.createServer((req, res) => {
     res.setHeader('Access-Control-Allow-Origin', '*');
     // 其他处理逻辑
   });
   
   server.listen(3000);
   

2. 使用代理服务器： 如果无法在服务器端直接设置Access-Control-Allow-Origin标头，可以考虑使用代理服务器来转发请求。在代理服务器中，可以设置Access-Control-Allow-Origin标头，并将请求转发给目标服务器。 示例代码（Node.js）：

   const http = require('http');
   const request = require('request');
   
   const server = http.createServer((req, res) => {
     res.setHeader('Access-Control-Allow-Origin', '*');
   
     // 转发请求给目标服务器
     request('http://目标服务器地址' + req.url).pipe(res);
   });
   
   server.listen(3000);
   

3. 使用CORS浏览器插件： 如果无法修改服务器端代码，可以考虑在浏览器中安装CORS插件。这些插件可以绕过浏览器的同源策略，允许跨域请求。

请注意，跨域请求可能会引发安全风险，因此在设置Access-Control-Allow-Origin标头时，应该限制允许的域名范围，而不是直接设置为"*"。