要实现不断追加的自定义对象数组的保存，可以采取以下步骤：

1. 定义自定义对象的类，例如CustomObject，并为其添加所需的属性和方法。

public class CustomObject {
    private String name;
    private int age;

    public CustomObject(String name, int age) {
        this.name = name;
        this.age = age;
    }

    // getter and setter methods
}

2. 创建一个空的自定义对象数组列表，用于保存自定义对象。

List customObjects = new ArrayList<>();

3. 在需要的时候，创建自定义对象并将其添加到数组列表中。

CustomObject object1 = new CustomObject("John", 25);
customObjects.add(object1);

CustomObject object2 = new CustomObject("Alice", 30);
customObjects.add(object2);

// 可以继续添加更多的自定义对象

4. 当需要保存数组列表时，可以使用文件I/O操作将其保存到磁盘上的文件中。可以使用ObjectOutputStream将自定义对象数组写入文件中。

try {
    FileOutputStream fileOut = new FileOutputStream("custom_objects.ser");
    ObjectOutputStream objectOut = new ObjectOutputStream(fileOut);
    objectOut.writeObject(customObjects);
    objectOut.close();
    fileOut.close();
    System.out.println("Custom objects are successfully saved.");
} catch (IOException e) {
    e.printStackTrace();
}

5. 当需要读取保存的数组列表时，可以使用ObjectInputStream从文件中读取数组列表。

try {
    FileInputStream fileIn = new FileInputStream("custom_objects.ser");
    ObjectInputStream objectIn = new ObjectInputStream(fileIn);
    List savedCustomObjects = (List) objectIn.readObject();
    objectIn.close();
    fileIn.close();

    // 对读取到的数组列表进行处理
    for (CustomObject customObject : savedCustomObjects) {
        // 进行处理
    }
} catch (IOException | ClassNotFoundException e) {
    e.printStackTrace();
}

注意：需要确保自定义对象类CustomObject实现了java.io.Serializable接口，以便能够进行序列化和反序列化操作。