“布尔相等性的证明无关性”是指在进行布尔相等性判断时，无论采用哪种方式进行证明，最终的结果都是一样的。这就意味着，不同的证明方式对于判断结果没有影响。

下面是一个示例代码，展示了如何证明布尔相等性的无关性：

def proof_independence(a, b):
    # 采用直接比较的方式进行布尔相等性判断
    if a == b:
        print("Direct comparison: a is equal to b")
    else:
        print("Direct comparison: a is not equal to b")

    # 采用逻辑运算的方式进行布尔相等性判断
    if bool(a) and bool(b) or (not bool(a) and not bool(b)):
        print("Logical comparison: a is equal to b")
    else:
        print("Logical comparison: a is not equal to b")

    # 采用位运算的方式进行布尔相等性判断
    if (a | b) - (a & b) == 0:
        print("Bitwise comparison: a is equal to b")
    else:
        print("Bitwise comparison: a is not equal to b")

# 测试示例
proof_independence(True, True)
proof_independence(True, False)

运行以上代码，会输出以下结果：

Direct comparison: a is equal to b
Logical comparison: a is equal to b
Bitwise comparison: a is equal to b
Direct comparison: a is not equal to b
Logical comparison: a is not equal to b
Bitwise comparison: a is not equal to b

从输出结果可以看出，无论使用直接比较、逻辑运算还是位运算进行布尔相等性判断，最终的结果都是一样的。这就证明了布尔相等性的证明无关性。