要在应用关闭后保持布尔值不变，可以使用SharedPreferences。SharedPreferences是一个简单的键值存储系统，可用于存储和检索数据。

在以下示例中，我们将使用SharedPreferences存储布尔值。要保存布尔值，我们将使用SharedPreferences.Editor的putBoolean方法。要检索布尔值，我们将使用SharedPreferences的getBoolean方法。

首先，在您的活动中获取SharedPreferences实例：

SharedPreferences sharedPreferences = getSharedPreferences("MySharedPrefs", MODE_PRIVATE);

然后，要保存布尔值，请像这样使用putBoolean：

SharedPreferences.Editor editor = sharedPreferences.edit(); editor.putBoolean("myBooleanKey", true); editor.apply();

现在，布尔值将存储在SharedPreferences中，即使应用关闭也不会丢失。要检索布尔值，请使用以下代码：

boolean myBooleanValue = sharedPreferences.getBoolean("myBooleanKey", false);

这将检索名为“myBooleanKey”的布尔值，并将其存储在myBooleanValue中。如果SharedPreferences中没有与该键对应的值，则返回false。

完整示例代码如下：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

private SharedPreferences sharedPreferences;
private boolean myBooleanValue;

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);

    sharedPreferences = getSharedPreferences("MySharedPrefs", MODE_PRIVATE);
    myBooleanValue = sharedPreferences.getBoolean("myBooleanKey", false);
}

@Override
protected void onPause() {
    super.onPause();
    SharedPreferences.Editor editor = sharedPreferences.edit();
    editor.putBoolean("myBooleanKey", myBooleanValue);
    editor.apply();
}

}

在onPause方法中，我们将存储布尔值。在onCreate方法中，我们将检索布尔值。这将确保布尔值在应用关闭后保持不变。