在编程中，如果需要部分地扩展递归展开的变量，可以使用以下解决方法：

1. 使用全局变量：将需要扩展的变量声明为全局变量，然后在递归函数中进行修改。这样在递归函数的每一次调用中，都可以访问到最新的变量值。

count = 0  # 全局变量

def recursive_function():
    global count  # 声明count为全局变量
    count += 1
    if count < 10:
        recursive_function()

recursive_function()
print(count)  # 输出结果为10

2. 将变量作为参数传递：将需要扩展的变量作为参数传递给递归函数，在每次递归调用时更新参数的值。这样每次递归都会使用更新后的变量值。

def recursive_function(count):
    count += 1
    if count < 10:
        recursive_function(count)

count = 0
recursive_function(count)
print(count)  # 输出结果为0，因为count仍然是初始值

在这个例子中，递归函数并没有修改传递进来的参数值，所以最终的输出结果仍然是初始值0。为了解决这个问题，可以将递归函数的返回值赋给变量，然后在每次递归调用时更新变量的值。

def recursive_function(count):
    count += 1
    if count < 10:
        count = recursive_function(count)
    return count

count = 0
count = recursive_function(count)
print(count)  # 输出结果为9

在这个例子中，递归函数返回的是更新后的变量值，然后在每次递归调用时将其赋给变量count。最终的输出结果为9，即递归函数调用了9次。