在进行部分更新时，需要确保更新操作应该修改内部的时间戳字段。如果没有修改，可能会影响到整个应用的正确性。下面是一个示例代码，演示如何在部分更新时修改内部时间戳字段：

from datetime import datetime
from flask import Flask, request
from pymongo import MongoClient

app = Flask(__name__)
client = MongoClient()

# 定义一个测试集合的接口
@app.route('/test/', methods=['PATCH'])
def test(id):
    # 从请求的数据中获取需要更新的字段
    data = request.get_json(force=True)

    # 在部分更新时，需要确保更新内部时间戳字段
    data['updated_at'] = datetime.now()

    # 将新数据更新到数据库中
    client.test_db.test_collection.update_one({'_id': id},
                                               {'$set': data},
                                               upsert=False)

    return 'Update successful'

if __name__ == '__main__':
    app.run(debug=True)

在上面的代码中，我们从请求的数据中获取需要更新的字段并更新到数据库中，同时确保更新后的数据会修改内部的时间戳字段。这样能够确保正确地记录数据的更新时间，并避免在更新操作中出现错误。